A Bayes-féle ciklusmodell érthetően: miért a szigmát mutatjuk, nem egy dátumot

A legtöbb ciklusalkalmazás magabiztos dátumot ad. „Menstruáció: március 14.” Tényszerűnek tűnik. Valójában UX-döntés, amely egyetlen szám mögé rejt egy valószínűségi eloszlást. A Bayes-féle ciklusmodell ugyanazt a matematikát végzi, csak megmutatja a szórást is.

Ebben a bejegyzésben elmagyarázzuk, hogyan működik valójában a matematika, miért a szigmát jeleníti meg a Soulwise ahelyett, hogy biztosságot színlelne, és hogy ez hogyan néz ki a napi felületen.

Mit jelent itt valójában a „bayesi" megközelítés

A bayesi következtetés két dolgot kombinál:

• A prior: a kiindulási feltevésed a ciklushosszról, mielőtt adatod lenne erről a konkrét felhasználóról.
• A likelihood (valószínűség): amit minden újonnan rögzített ciklus elárul.

Szorzod őket, normalizálod, és megkapod a posteriort: a frissített feltevésedet. Ez a posterior lesz a következő ciklus priorja. A modell egyre élesebb lesz, ahogy újabb ciklusok érkeznek.

A Soulwise egy Gauss-priorral indul, amelynek középpontja mu = 28 nap, szórása pedig sigma = 5 nap. Ez nagyjából a ciklushossz eloszlása a tágabb populációban. Ahogy a saját ciklusaid rögzülnek, a modell a középpontot a személyes átlagod felé tolja, és szűkíti (vagy tágítja) a sigmát az ingadozásod alapján.

A konjugált frissítés egy bekezdésben

Gauss-eloszlású prior és Gauss-eloszlású likelihood esetén a matematika szépen leegyszerűsödik. Ha a priorod azt mondja, hogy cycle ~ N(mu_0, sigma_0), és x_1, x_2, ..., x_n ciklusokat figyelsz meg, akkor a poszterior szintén Gauss-eloszlású:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Magyarán: minél több ciklust naplózol, annál kevésbé számít a prior, és annál inkább a saját adataid dominálnak. Nagyjából 3 naplózott ciklus után a populációs prior már csak kis mértékben járul hozzá; körülbelül 10, után pedig már csak zaj.

Amit a felhasználó lát

A poszterior egy görbe. Egy értesítésben a felület nem tud görbét megjeleníteni. Ezért a Soulwise két dologba sűríti:

• Egy valószínű tartomány. Az az ablak, ahová a poszterior a tömegének nagy részét helyezi (pl. a központi 68%-os intervallum, nagyjából +/- 1 szigma).
• Egy megbízhatósági címke. Három egyszerű címke egyike:
  • „Valószínű korreláció”, amikor a szigma szűk, és az adatok frissek.
  • „Gyenge jel”, amikor a szigma széles, vagy az adatok hiányosak.
  • „Nincs elég adat”, amikor a naplózott ciklusok száma a modell minimuma alatt marad.

Tehát ahelyett, hogy „Menstruáció: március 14,”, a felhasználó ezt látja: „Valószínűleg március 12–16,, gyenge jel.” Ez a modell tényleges kimenete, nem UX-dísz.

Miért nem titkolunk el semmit

Három ok.

Őszinteség. Egy mintakövető nem ígérhet olyan dátumot, amit nem ismer. A szigma megmutatása az egyetlen mód arra, hogy a felhasználó kalibrálja a bizalmát.

Biztonság. Egy magabiztosnak tűnő dátum arra ösztönzi az embereket, hogy köré tervezzék azt, amit az alkalmazás nem tud támogatni: a fogantatást, a fogamzásgátlást és a klinikai döntéseket. A megbízhatósági jelölés azt mondja: „ez egy becslés” — és valóban az.

Ellenálló képesség a szabálytalan ciklusokkal szemben. A PCOS, a perimenopauza, a tabletta utáni ciklusok és a hormonterápia mind növelik a szigmát. Egy hagyományos követő vagy nagyot téved, vagy csendben cserben hagyja a felhasználót. Egy Bayes-alapú követő egyszerűen „gyenge jelnek” minősíti a becslést, és tovább dolgozik.

Amit a modell nem nyújt

Néhány szigorú korlát, leírva, hogy ne csússzanak el:

• Nem becsül meg konkrét ciklusbeli eseményeket a következő periódus dátumtartományán túl.
• Nem ad ki családtervezési ablakot.
• Nem fogamzásra vagy fogamzásgátlásra tervezték.
• Nincs klinikailag validálva, és nem helyettesíti az orvosi tanácsot kimaradt menstruáció, rendszertelen vérzés vagy tartós tünetek esetén.

Ezek a korlátok nem azt jelentik, hogy a modell óvatoskodik. Azt jelentik, hogy a modell hatóköre helyesen van meghatározva. A periódusbecslés és a családtervezési becslés különböző problémák, eltérő adatigénnyel és eltérő szabályozási követelményekkel.

Ahol a matematika találkozik a napi rituáléval

A Soulwise-ban a Bayes-féle kimenet táplálja a napi bejelentkezésben használt ciklusfázis-kontextust. A 20 másodperces rituálé azt kérdezi, hogyan érzed magad; a válasz öt bemenet egyikeként veszi figyelembe a ciklusfázist. Ha a szigma széles, a válaszkártya kisebb súlyt ad a ciklusfázisnak. Ha a szigma szűk, nagyobbat. A matematika azzal érdemli ki a súlyát, hogy őszinte azzal kapcsolatban, mennyire biztos a dolgában.

Röviden: egy valódi Bayes-alapú követő megmutatja a szigmát. Ha az appod egyetlen magabiztos dátumot jelenít meg, a motorháztető alatti modell akár ugyanaz is lehet, de a tálalás elrejti, mit tud valójában.