Razlaga bayesovskega modeliranja ciklov: zakaj prikazujemo sigmo, ne datuma

Večina aplikacij za spremljanje ciklov ti pokaže samozavesten datum. "Menstruacija: 14. marec." Videti je kot dejstvo. V resnici gre za odločitev pri oblikovanju uporabniške izkušnje, ki za eno samo številko skriva verjetnostno porazdelitev. Bayesovsko modeliranje ciklov uporablja enako matematiko, a ti pokaže razpon.

Ta zapis pojasnjuje, kako matematika v resnici deluje, zakaj Soulwise izpostavlja sigmo, namesto da bi se pretvarjal, da je vse gotovo, in kako to izgleda v vsakodnevnem uporabniškem vmesniku.

Kaj tu pravzaprav pomeni »bayesovsko«

Bayesovsko sklepanje združuje dvoje:

• predhodno verjetnost (prior): tvoje izhodiščno prepričanje o dolžini cikla, preden imaš podatke tega konkretnega uporabnika.
• verjetje (likelihood): kaj ti pove vsak na novo zabeležen cikel.

Pomnoži ju, normaliziraj in dobiš posteriorno verjetnost (posterior): tvoje posodobljeno prepričanje. Ta posteriorna verjetnost postane predhodna verjetnost za naslednji cikel. Model postaja ostrejši, ko prispe več ciklov.

Soulwise začne z Gaussovo predhodno verjetnostjo, osredinjeno pri mu = 28 dni, s standardnim odklonom sigma = 5 dni. To je groba oblika dolžine cikla v širši populaciji. Ko se beležijo tvoji cikli, model premakne središče proti tvojemu osebnemu povprečju ter zaostri (ali sprosti) sigmo glede na tvojo razpršenost.

Konjugirana posodobitev na kratko

Pri Gaussovi predhodni porazdelitvi in Gaussovi verjetnosti se matematika lepo poenostavi. Če tvoja predhodna porazdelitev pravi cycle ~ N(mu_0, sigma_0) in opazuješ cikle x_1, x_2, ..., x_n, je tudi posteriorna porazdelitev Gaussova:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Prevod: več ciklov ko zabeležiš, manj šteje predhodna porazdelitev in bolj prevladujejo tvoji osebni podatki. Po približno 3 zabeleženih ciklih populacijska predhodna porazdelitev prispeva le malo; po približno 10, je le še šum.

Kaj vidi uporabnik

Posteriorna verjetnost je krivulja. Vmesnik krivulje v obvestilu ne more prikazati. Zato jo Soulwise stisne v dve stvari:

• Verjeten razpon. Okno, kamor posteriorna porazdelitev postavi največ svoje mase (npr. osrednji interval 68%, približno +/- 1 sigma).
• Oznako zaupanja. Eno od treh preprostih opisnih oznak:
  • "Verjetna korelacija", ko je sigma ozka in so podatki sveži.
  • "Šibek signal", ko je sigma široka ali so podatki redki.
  • "Premalo podatkov", ko je na voljo manj kot najmanjše število zabeleženih ciklov, ki jih model potrebuje.

Tako uporabnik namesto "Menstruacija: marec 14," vidi "Verjetno 12.–16,. marec, šibek signal." To je dejanski rezultat modela, ne okrasek vmesnika.

Zakaj ničesar ne skrivamo

Trije razlogi.

Iskrenost. Sledilnik vzorcev ne more obljubiti datuma, ki ga ne pozna. Prikaz sigme je edini način, da uporabnik umeri zaupanje.

Varnost. Samozavestno videti datum ljudi spodbuja, da načrtujejo okoli njega stvari, ki jih aplikacija ne more podpreti, vključno s spočetjem, kontracepcijo in kliničnimi odločitvami. Oznaka zaupanja pove »to je ocena«, kar tudi v resnici je.

Odpornost na neredne cikle. Sindrom policističnih jajčnikov, perimenopavza, cikli po prenehanju jemanja tabletk in hormonska terapija – vse to razširi sigmo. Tradicionalni sledilnik se bodisi hudo zmoti bodisi tiho izgubi uporabnika. Bayesov sledilnik oceno preprosto označi kot »šibek signal« in deluje naprej.

Česa model ne počne

Nekaj trdnih omejitev, zapisanih tako, da ne morejo zdrsniti:

• Ne ocenjuje posameznih dogodkov cikla, ki segajo dlje od datumskega obdobja naslednje menstruacije.
• Ne izpiše obdobja za načrtovanje družine.
• Ni zasnovan za primere uporabe pri spočetju ali kontracepciji.
• Ni klinično potrjen in ne nadomešča kliničnega nasveta ob izostali menstruaciji, nerednih krvavitvah ali vztrajnih simptomih.

Te omejitve niso znak, da je model previden. So znak, da je model pravilno zamejen. Ocenjevanje menstruacije in ocenjevanje za načrtovanje družine sta različna problema z različnimi potrebami po podatkih in različnimi regulatornimi merili.

Kjer se matematika sreča z dnevnim ritualom

V Soulwise Bayesov izračun napaja kontekst faze cikla, ki ga uporabljamo pri dnevni prijavi. 20-sekundni ritual te vpraša, kako se počutiš; odgovor uporabi fazo cikla kot enega od petih vhodnih podatkov. Ko je sigma široka, kartica z odgovorom fazi cikla pripiše manjšo težo. Ko je sigma ozka, ji pripiše večjo. Matematika si svojo težo zasluži s tem, da je iskrena o tem, kako prepričana je.

Krajša različica: pravi Bayesov sledilnik pokaže sigmo. Če ti aplikacija prikaže en sam samozavesten datum, je model v ozadju morda enak, a okvir prikrije, kaj v resnici ve.