බයේසියන් චක්‍ර ආකෘතිකරණය පැහැදිලි කරයි: අපි දිනයක් නොව සිග්මා පෙන්වන්නේ ඇයි

බොහෝ චක්‍ර app ඔබට විශ්වාසවන්ත දිනයක් පෙන්වයි. "කාලය: මාර්තු 14." එය කරුණක් ලෙස පෙනේ. නමුත් එය තනි අංකයක් පිටුපස සැඟවුණු සම්භාවිතා ව්‍යාප්තියක් සඟවන UX තේරීමකි. බයේසියන් චක්‍ර ආකෘතිකරණයද එම ගණිතයම කරයි, නමුත් ඔබට ව්‍යාප්තිය පෙන්වයි.

මෙම සටහන ගණිතය ඇත්තටම ක්‍රියා කරන ආකාරය, Soulwise විනිශ්චිතභාවය මවාපාමට වෙනුවට සිග්මා මතුකරන්නේ ඇයි, සහ එය එදිනෙදා UI එකේ පෙනෙන ආකාරය පැහැදිලි කරයි.

මතක තබා ගත යුතු දේ

• Bayesian චක්‍ර ආකෘතිකරණය ආරම්භ වන්නේ සාමාන්‍ය ඔසප් චක්‍රයේ දිග විස්තර කරන Gaussian prior එකකින් (Soulwise භාවිතා කරන්නේ mu=28, sigma=5) වන අතර, අලුතින් සටහන් වන සෑම චක්‍රයක් සමඟම එම prior එක conjugate update එකක් හරහා යාවත්කාලීන කරයි.
• ප්‍රතිදානය වන්නේ තනි දිනයක් නොව සම්භාවිතා ව්‍යාප්තියකි.
• Soulwise මෙය ඉදිරිපත් කරන්නේ සම්භාව්‍ය පරාසයක් ලෙසත්, විශ්වාස ලේබල තුනෙන් එකක් සමඟත් වේ: "Likely correlation," "Weak signal," හෝ "Not enough data." Sigma අගය ඔබට පෙන්වයි, සඟවන්නේ නැත.
• මෙම ආකෘතිය රටා නිරීක්ෂණය සඳහා වන අතර, පවුල් සැලසුම්කරණය හෝ උපත් පාලනය සඳහා නොවේ.

මෙහි "Bayesian" යන්නෙහි සැබෑ අර්ථය

Bayesian නිගමනය කරුණු දෙකක් එකට ගෙන එයි:

• prior එකක්: මෙම නිශ්චිත පරිශීලකයාගෙන් දත්ත ලැබීමට පෙර, චක්‍ර දිග ගැන ඔබට ඇති ආරම්භක විශ්වාසය.
• likelihood එකක්: අලුතින් සටහන් කරන සෑම චක්‍රයකින්ම ඔබට කියැවෙන දේ.

ඒවා ගුණ කර, normalize කළ විට ඔබට posterior එකක් ලැබේ: ඔබගේ යාවත්කාලීන වූ විශ්වාසය. එම posterior එක ඊළඟ චක්‍රය සඳහා prior බවට පත් වේ. චක්‍ර වැඩි වැඩියෙන් එක් වන විට ආකෘතිය වඩාත් තියුණු වේ.

Soulwise ආරම්භ වන්නේ mu = 28 දින කේන්ද්‍ර කරගත්, sigma = 5 දින සම්මත අපගමනයක් සහිත Gaussian prior එකකිනි. එය පුළුල් ජනගහනය හරහා චක්‍ර දිගෙහි දළ හැඩයයි. ඔබගේම චක්‍ර සටහන් වන විට, ආකෘතිය කේන්ද්‍රය ඔබගේ පෞද්ගලික මධ්‍යන්‍යය දෙසට මාරු කරමින්, ඔබගේ විචල්‍යතාව අනුව sigma තද (හෝ ලිහිල්) කරයි.

සංයුග්ම යාවත්කාලීනය, එක් ඡේදයකින්

Gaussian prior එකකට සහ Gaussian likelihood එකකට, ගණිතය හොඳට සරල වෙනවා. ඔබේ prior එක cycle ~ N(mu_0, sigma_0) කියනවා නම් සහ ඔබ චක්‍ර x_1, x_2, ..., x_n නිරීක්ෂණය කරනවා නම්, posterior එකත් Gaussian වෙනවා:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

පරිවර්තනය: ඔබ වැඩි චක්‍ර ගණනක් සටහන් කරන තරමට, prior එකේ වැදගත්කම අඩු වෙනවා, ඔබේම පෞද්ගලික දත්ත වැඩියෙන් ප්‍රමුඛ වෙනවා. සටහන් කළ චක්‍ර ~3 කට පසු, population prior එක කුඩා දායකත්වයක් පමණයි; ~10, කට පසු එය සිද්දියක් (noise) පමණයි.

පරිශීලකයා දකින්නේ කුමක්ද

posterior යනු වක්‍රයකි. UI එකකට notification එකක වක්‍රයක් පෙන්විය නොහැක. ඒ නිසා Soulwise එය දේවල් දෙකකට සංකෝචනය කරයි:

• සම්භාව්‍ය පරාසයක්. posterior එහි බර වැඩි කොටස තබන කවුළුව (උදා: මධ්‍යම 68% පරතරය, දළ වශයෙන් +/- 1 සිග්මා).
• විශ්වාසනීයත්ව ලේබලයක්. සරල ඉංග්‍රීසි ටැග් තුනෙන් එකක්:
  • "Likely correlation" — සිග්මා තද වන විට සහ දත්ත මෑත විට.
  • "Weak signal" — සිග්මා පුළුල් වන විට හෝ දත්ත විරල විට.
  • "Not enough data" — model එකේ අවම ලඝු කරන ලද චක්‍ර ගණනට වඩා අඩුවෙන් තිබෙන විට.

ඉතින් "Period: March 14," වෙනුවට පරිශීලකයා දකින්නේ "Likely March 12-16, weak signal." කියලයි. එය model එකේ සැබෑ ප්‍රතිදානයයි, UX අලංකරණයක් නොවේ.

කිසිවක් සැඟවිය යුතු නැත්තේ ඇයි

හේතු තුනක්.

අවංකභාවය. රටාවක් නිරීක්ෂණය කරන ට්‍රැකරයකට තමා නොදන්නා දිනයක් පොරොන්දු විය නොහැක. sigma එළිදරව් කිරීම පමණක් user ට විශ්වාසය නිවැරදිව සකස් කරගත හැකි එකම ක්‍රමයයි.

ආරක්ෂාව. විශ්වාසයෙන් යුතු බවක් පෙනෙන දිනයක්, app එකට සහාය විය නොහැකි දේවල් — එනම් ගැබ් ගැනීම, උප්පත්ති පාලනය සහ සායනික තීරණ ඇතුළුව — සැලසුම් කරගැනීමට මිනිසුන් උනන්දු කරයි. විශ්වාස ලේබලයක් කියන්නේ "මෙය ඇස්තමේන්තුවක්" කියාය — එය ඇත්ත වශයෙන්ම එයම තමයි.

අක්‍රමවත් චක්‍ර හමුවේ ශක්තිමත්කම. PCOS, ආර්තවහරණයට පෙර කාලය, පෙති නැවැත්වීමෙන් පසු චක්‍ර සහ හෝමෝන චිකිත්සාව — මේ සියල්ල sigma පුළුල් කරයි. සම්ප්‍රදායික ට්‍රැකරයක් එක්කෝ බොහෝ සෙයින් වැරදී යයි, නැතහොත් user නිහඬව අතහැර දමයි. Bayesian ට්‍රැකරයක් නම් ඇස්තමේන්තුව "දුර්වල සංඥාවක්" ලෙස ලේබල් කර දිගටම ක්‍රියා කරයි.

මොඩලය කරන්නේ නැති දේ

ඉවත් වී යා නොහැකි ලෙස ලියා තැබූ දැඩි සීමා කිහිපයක්:

• ඊළඟ ඔසප් කාල පරාසය හැර, නිශ්චිත චක්‍ර සිදුවීම් මෙය ඇස්තමේන්තු කරන්නේ නැත.
• පවුල් සැලසුම්කරණ කවුළුවක් මෙය ලබා දෙන්නේ නැත.
• ගැබ් ගැනීම හෝ උපත් පාලනය වැනි භාවිතයන් සඳහා මෙය නිර්මාණය කර නැත.
• මෙය සායනිකව තහවුරු කර නැති අතර, මඟ හැරුණු ඔසප් වීම්, අක්‍රමවත් රුධිර වහනය, හෝ දිගටම පවතින රෝග ලක්ෂණ සඳහා සායනික උපදෙස් වෙනුවට මෙය ආදේශ නොවේ.

මේ සීමා මොඩලය ආරක්ෂාකාරී වීම නොවේ. මේවා මොඩලය නිවැරදිව තම පරාසය තුළ තබා තිබීමයි. ඔසප් කාලය ඇස්තමේන්තු කිරීම සහ පවුල් සැලසුම්කරණය ඇස්තමේන්තු කිරීම යනු, විවිධ දත්ත අවශ්‍යතා සහ විවිධ නියාමන මට්ටම් සහිත වෙනස් ගැටලු දෙකකි.

ගණිතය එදිනෙදා චාරිත්‍රය හමුවන තැන

Soulwise තුළ, Bayesian ප්‍රතිදානය එදිනෙදා check-in එකේදී භාවිතා වන චක්‍ර-අවධි සන්දර්භය වෙත පෝෂණය කරයි. 20-තත්පර චාරිත්‍රය ඔබට දැනෙන ආකාරය විමසයි; ඒ ප්‍රතිචාරය ආදාන පහෙන් එකක් ලෙස චක්‍ර අවධිය භාවිතා කරයි. sigma පුළුල් වූ විට, ප්‍රතිචාර කාඩ්පත චක්‍ර අවධියට අඩු බරක් දෙයි. sigma තද වූ විට, එය චක්‍ර අවධියට වැඩි බරක් දෙයි. තමන් කෙතරම් විශ්වාසවන්තද යන්න ගැන අවංක වීමෙන් ගණිතය තම බර උපයා ගනී.

කෙටියෙන් කිවහොත්: සැබෑ Bayesian ට්‍රැකරයක් sigma මතු කරයි. ඔබේ app එක තනි විශ්වාසවන්ත දිනයක් පෙන්වයි නම්, යටින් ඇති model එක එකම විය හැකි නමුත්, එහි රාමුකරණය එය සැබැවින්ම දන්නා දේ සඟවයි.

පොදු ප්‍රශ්න

සරල සාමාන්‍යයක් වෙනුවට Bayesian ආකෘතියක් භාවිතා කරන්නේ ඇයි?

සරල සාමාන්‍යයක් මඟින් ඇස්තමේන්තුව කෙතරම් විශ්වාසදායකද යන්න නොසලකා හරියි. එකම 28-දින සාමාන්‍යයක් සහිත පරිශීලකයින් දෙදෙනෙකුට ඉතා වෙනස් චක්‍ර විචල්‍යතාවක් තිබිය හැකියි. Bayesian ආකෘති මඟින් මධ්‍යස්ථානය පමණක් නොව, ඔබේ දත්තවල පැතිරීමද ලුහුබැඳ බලයි. එම නිසා, අක්‍රමවත් චක්‍ර සඳහා ඇස්තමේන්තුගත පරාසය පුළුල් වන අතර, ක්‍රමවත් චක්‍ර සඳහා එය පටු වෙයි.

Sigma එකෙන් ප්‍රායෝගිකව අදහස් කරන්නේ කුමක්ද?

Sigma යනු චක්‍ර-දිග ව්‍යාප්තියේ සම්මත අපගමනයයි. කුඩා sigma එකක් (දින 2ට අඩු) යනු ඔබේ චක්‍ර තදින් එක්ව ඇති බවයි; සම්භාවී පරාසයක් දින කිහිපයක් ආවරණය කරයි. විශාල sigma එකක් (දින 5+) යනු චක්‍ර සතියක් හෝ ඊට වැඩි කාලයක් පුරා පැතිරෙන බවයි, එය app මඟින් පැවසිය යුතුයි.

එක ඇස්තමේන්තුගත දිනයක් පමණක් දෙන්නේ නැත්තේ ඇයි?

මොකද ආකෘතිය ඇත්තටම එවැනි එකක් නොදන්නා නිසා. තනි දිනයක් යනු අවිනිශ්චිතතාව සඟවන UX තේරීමක්. පරාසය ඉදිරිපත් කිරීම වඩාත් අවංක වන අතර, ගණිතය ඇත්තටම ක්‍රියා කරන ආකාරයට ගැළපෙයි.

මෙය නිශ්චිත චක්‍ර සිදුවීම් ඇස්තමේන්තු කරයිද?

නැත. Bayesian චක්‍ර ආකෘතිකරණය මඟින් ඊළඟ ඔසප් වීම සිදුවීමට ඉඩ ඇත්තේ කවදාද යන්න ඇස්තමේන්තු කරයි. එය පවුල් සැලසුම් මෙවලමක් නොවේ, උපත් පාලන මෙවලමක් නොවේ, සහ සායනිකව තහවුරු කළ ක්‍රමවලට ආදේශකයක්ද නොවේ.