Bayesiaanse cyclusmodellering uitgelegd: waarom we sigma tonen, niet een datum

De meeste cyclus-apps geven je een zelfverzekerde datum. "Menstruatie: maart 14." Het ziet eruit als een feit. Het is een UX-keuze die een kansverdeling verbergt achter één getal. Bayesiaanse cyclusmodellering gebruikt dezelfde wiskunde, maar laat je de spreiding zien.

Dit artikel legt uit hoe de wiskunde echt werkt, waarom Soulwise sigma laat zien in plaats van zekerheid voor te wenden, en hoe dat eruitziet in de dagelijkse UI.

Wat "Bayesiaans" hier eigenlijk betekent

Bayesiaanse gevolgtrekking combineert twee dingen:

• Een prior: je beginaanname over de cycluslengte voordat je gegevens van deze specifieke gebruiker hebt.
• Een likelihood: wat elke nieuw geregistreerde cyclus je vertelt.

Vermenigvuldig ze, normaliseer, en je krijgt een posterior: je bijgewerkte aanname. Die posterior wordt de prior voor de volgende cyclus. Het model wordt scherper naarmate er meer cycli binnenkomen.

Soulwise begint met een Gaussische prior met als middelpunt mu = 28 dagen en een standaardafwijking van sigma = 5 dagen. Dat is de ruwe vorm van de cycluslengte over de bredere bevolking. Naarmate je eigen cycli worden geregistreerd, verschuift het model het middelpunt richting jouw persoonlijke gemiddelde en maakt het de sigma strakker (of losser) op basis van jouw variabiliteit.

De geconjugeerde update, in één alinea

Bij een Gaussische prior en een Gaussische likelihood valt de wiskunde mooi samen. Als je prior zegt cycle ~ N(mu_0, sigma_0) en je cycli x_1, x_2, ..., x_n waarneemt, is de posterior ook Gaussisch:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Vertaald: hoe meer cycli je bijhoudt, hoe minder de prior uitmaakt en hoe sterker je persoonlijke data de boventoon voert. Na ~3 bijgehouden cycli draagt de populatie-prior nog maar weinig bij; na ~10, is het ruis.

Wat de gebruiker ziet

De posterior is een curve. De UI kan geen curve tonen in een melding. Daarom comprimeert Soulwise die tot twee dingen:

• Een waarschijnlijk bereik. Het venster waar de posterior het grootste deel van zijn massa legt (bijvoorbeeld het centrale 68%-interval, ruwweg +/- 1 sigma).
• Een betrouwbaarheidslabel. Eén van drie eenvoudige tags:
  • "Waarschijnlijke correlatie" wanneer sigma krap is en de data recent.
  • "Zwak signaal" wanneer sigma breed is of de data schaars.
  • "Onvoldoende data" wanneer er minder dan het minimum aan gelogde cycli van het model beschikbaar is.

Dus in plaats van "Menstruatie: 14, maart" ziet de gebruiker "Waarschijnlijk 12-16, maart, zwak signaal." Dat is de werkelijke uitvoer van het model, geen UX-tierelantijntje.

Waarom we niets verbergen

Drie redenen.

Eerlijkheid. Een patroontracker kan geen datum beloven die hij niet kent. Sigma laten zien is de enige manier waarop jij je vertrouwen kunt afstemmen.

Veiligheid. Een datum die zelfverzekerd oogt, verleidt mensen om er dingen omheen te plannen die de app niet kan ondersteunen, zoals conceptie, anticonceptie en medische beslissingen. Een betrouwbaarheidslabel zegt "dit is een schatting" — en dat is precies wat het is.

Bestand tegen onregelmatige cycli. PCOS, perimenopauze, cycli na het stoppen met de pil en hormoontherapie maken sigma allemaal breder. Een traditionele tracker zit er flink naast of laat de gebruiker stilletjes vallen. Een Bayesiaanse tracker labelt de schatting simpelweg als "zwak signaal" en blijft gewoon werken.

Wat het model niet is

Een paar harde grenzen, opgeschreven zodat ze niet kunnen verschuiven:

• Het schat geen specifieke cyclusgebeurtenissen in voorbij het datumbereik van je volgende menstruatie.
• Het geeft geen window voor gezinsplanning.
• Het is niet ontworpen voor gebruik rond conceptie of anticonceptie.
• Het is niet klinisch gevalideerd en vervangt geen medisch advies bij overgeslagen menstruaties, onregelmatige bloedingen of aanhoudende klachten.

Deze grenzen betekenen niet dat het model voorzichtig is. Ze betekenen dat het model correct is afgebakend. Het inschatten van je menstruatie en het inschatten van gezinsplanning zijn verschillende vraagstukken, met verschillende databehoeften en verschillende wettelijke eisen.

Waar de wiskunde de dagelijkse rituele ontmoet

In Soulwise voedt de Bayesiaanse uitkomst de cyclusfase-context die wordt gebruikt bij de dagelijkse check-in. Het 20 seconden durende ritueel vraagt hoe je je voelt; het antwoord gebruikt de cyclusfase als een van vijf inputs. Is sigma breed, dan weegt de antwoordkaart de cyclusfase minder zwaar mee. Is sigma smal, dan weegt ze de cyclusfase zwaarder mee. De wiskunde verdient haar gewicht door eerlijk te zijn over hoe zeker ze is.

De kortere versie: een echte Bayesiaanse tracker laat sigma zien. Toont je app één zelfverzekerde datum, dan is het model eronder misschien hetzelfde, maar de presentatie verbergt wat het werkelijk weet.