Bayesiansk syklusmodellering forklart: Hvorfor vi viser sigma, ikke en dato

De fleste syklusapper viser deg en skråsikker dato. «Mens: 14. mars.» Det ser ut som et faktum. Men det er et UX-valg som skjuler en sannsynlighetsfordeling bak ett enkelt tall. Bayesiansk syklusmodellering gjør den samme matematikken, men viser deg spredningen.

Dette innlegget forklarer hvordan matematikken faktisk fungerer, hvorfor Soulwise viser sigma i stedet for å late som om alt er sikkert, og hvordan det ser ut i det daglige grensesnittet.

Hva «bayesiansk» egentlig betyr her

Bayesiansk slutning kombinerer to ting:

• En prior: din opprinnelige antakelse om sykluslengde før du har data fra denne bestemte brukeren.
• En sannsynlighet: hva hver ny loggført syklus forteller deg.

Gang dem sammen, normaliser, og du får en posterior: din oppdaterte antakelse. Den posterioren blir prioren for neste syklus. Modellen blir skarpere etter hvert som flere sykluser kommer inn.

Soulwise starter med en gaussisk prior sentrert rundt mu = 28 dager med et standardavvik på sigma = 5 dager. Det er den omtrentlige formen på sykluslengde i den bredere befolkningen. Etter hvert som dine egne sykluser loggføres, flytter modellen sentrum mot ditt personlige gjennomsnitt og strammer inn (eller løsner) sigmaen ut fra din variasjon.

Den konjugerte oppdateringen, i ett avsnitt

For en gaussisk prior og en gaussisk likelihood faller matematikken pent på plass. Hvis prioren din sier cycle ~ N(mu_0, sigma_0) og du observerer sykluser x_1, x_2, ..., x_n, er posterioren også gaussisk:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Oversatt: jo flere sykluser du logger, jo mindre betyr prioren, og jo mer dominerer dine egne data. Etter ~3 loggede sykluser bidrar populasjonsprioren lite; etter ~10, er den støy.

Det brukeren ser

Posterioren er en kurve. Brukergrensesnittet kan ikke vise en kurve i et varsel. Derfor komprimerer Soulwise den til to ting:

• Et sannsynlig intervall. Vinduet der posterioren legger mesteparten av massen sin (f.eks. det sentrale 68%-intervallet, omtrent +/- 1 sigma).
• En tillitsmerkelapp. En av tre enkle merkelapper på klar norsk:
  • «Sannsynlig korrelasjon» når sigma er stram og dataene er ferske.
  • «Svakt signal» når sigma er bred eller dataene er sparsomme.
  • «Ikke nok data» når færre enn modellens minimum av loggførte sykluser er tilgjengelige.

Så i stedet for «Mens: 14,. mars» ser brukeren «Sannsynlig 12.–16,. mars, svakt signal.» Det er den faktiske utdataen fra modellen, ikke en UX-detalj.

Hvorfor vi ikke skjuler noe

Tre grunner.

Ærlighet. En mønstersporer kan ikke love en dato den ikke kjenner. Å vise frem sigma er den eneste måten brukeren kan kalibrere tilliten på.

Trygghet. En dato som ser sikker ut, frister folk til å planlegge rundt den for ting appen ikke kan støtte, inkludert befruktning, prevensjon og kliniske beslutninger. En tillitsmerkelapp sier "dette er et estimat", som er nettopp det det er.

Robusthet mot uregelmessige sykluser. PCOS, perimenopause, sykluser etter p-pillen og hormonbehandling gjør alle sigma bredere. En tradisjonell sporer bommer enten kraftig eller faller stille fra brukeren. En bayesiansk sporer merker bare estimatet som "svakt signal" og fortsetter å virke.

Hva modellen ikke er

Noen klare grenser, skrevet ned så de ikke skal kunne gli ut:

• Den anslår ikke konkrete syklushendelser utover datointervallet for neste menstruasjon.
• Den gir ikke ut et vindu for familieplanlegging.
• Den er ikke laget for bruk knyttet til befruktning eller prevensjon.
• Den er ikke klinisk validert og erstatter ikke kliniske råd ved uteblitt menstruasjon, uregelmessige blødninger eller vedvarende symptomer.

Disse grensene betyr ikke at modellen er forsiktig. De betyr at modellen har riktig avgrenset omfang. Anslag av menstruasjon og anslag for familieplanlegging er ulike problemer med ulike databehov og ulike regulatoriske krav.

Der matematikken møter den daglige rutinen

I Soulwise mater den bayesianske utdataen syklusfase-konteksten som brukes i den daglige innsjekkingen. 20-sekunders-rutinen spør hvordan du føler deg; svaret bruker syklusfasen som én av fem innganger. Når sigma er bred, vekter svarkortet syklusfasen mindre. Når sigma er smal, vekter det syklusfasen mer. Matematikken gjør seg fortjent til vekten sin ved å være ærlig om hvor sikker den er.

Den kortere versjonen: en ekte bayesiansk sporer viser sigma. Hvis appen din viser en enkelt sikker dato, kan modellen under panseret være den samme, men innrammingen skjuler hva den faktisk vet.