Pemodelan Kitaran Bayesian Dijelaskan: Mengapa Kami Tunjukkan Sigma, Bukan Tarikh

Kebanyakan aplikasi kitaran menunjukkan anda tarikh yang penuh yakin. "Haid: Mac 14." Ia kelihatan seperti satu fakta. Sebenarnya ia satu pilihan UX yang menyembunyikan taburan kebarangkalian di sebalik satu nombor. Pemodelan kitaran Bayesian melakukan pengiraan yang sama tetapi menunjukkan anda julat sebenarnya.

Catatan ini menerangkan cara pengiraan itu sebenarnya berfungsi, mengapa Soulwise memaparkan sigma dan bukan berpura-pura pasti, dan bagaimana ia kelihatan dalam UI harian.

Apa maksud "Bayesian" sebenarnya di sini

Inferens Bayesian menggabungkan dua perkara:

• Suatu prior: kepercayaan awal anda tentang panjang kitaran sebelum anda mempunyai data daripada pengguna tertentu ini.
• Suatu likelihood: apa yang diberitahu oleh setiap kitaran yang baru direkodkan.

Darabkan kedua-duanya, normalkan, dan anda mendapat posterior: kepercayaan anda yang dikemas kini. Posterior itu menjadi prior untuk kitaran seterusnya. Model menjadi lebih tajam apabila lebih banyak kitaran tiba.

Soulwise bermula dengan prior Gaussian yang berpusat pada mu = 28 hari dengan sisihan piawai sigma = 5 hari. Itulah bentuk kasar panjang kitaran merentas populasi yang lebih luas. Apabila kitaran anda sendiri direkodkan, model mengalihkan pusat ke arah min peribadi anda dan mengetatkan (atau melonggarkan) sigma berdasarkan kebolehubahan anda.

Kemas kini konjugat, dalam satu perenggan

Untuk prior Gaussian dan kebolehjadian Gaussian, matematiknya runtuh dengan kemas. Jika prior anda menyatakan cycle ~ N(mu_0, sigma_0) dan anda memerhati kitaran x_1, x_2, ..., x_n, posterior juga Gaussian:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Terjemahan: semakin banyak kitaran yang anda log, semakin kurang penting prior dan semakin dominan data peribadi anda. Selepas ~3 kitaran dilog, prior populasi hanya menyumbang sedikit; selepas ~10, ia menjadi hingar.

Apa yang pengguna lihat

Posterior ialah satu lengkung. Antara muka tidak dapat memaparkan lengkung dalam notifikasi. Maka Soulwise memampatkannya menjadi dua perkara:

• Julat yang berkemungkinan. Tetingkap tempat posterior meletakkan kebanyakan jisimnya (cth., selang pusat 68%, lebih kurang +/- 1 sigma).
• Label keyakinan. Salah satu daripada tiga label bahasa biasa:
  • "Korelasi berkemungkinan" apabila sigma ketat dan data adalah terkini.
  • "Isyarat lemah" apabila sigma luas atau data jarang.
  • "Data tidak mencukupi" apabila kitaran yang dilog kurang daripada minimum model.

Jadi, daripada "Haid: Mac 14,", pengguna melihat "Berkemungkinan Mac 12-16, isyarat lemah." Itulah keluaran sebenar model, bukan sekadar hiasan UX.

Mengapa tiada apa yang disembunyikan

Tiga sebab.

Kejujuran. Penjejak corak tidak boleh menjanjikan tarikh yang ia sendiri tidak tahu. Memaparkan sigma ialah satu-satunya cara untuk pengguna menentukur kepercayaan.

Keselamatan. Tarikh yang kelihatan yakin menggalakkan orang merancang sekelilingnya untuk perkara yang tidak boleh disokong oleh aplikasi ini, termasuk pembuahan, pencegahan kehamilan, dan keputusan klinikal. Label keyakinan menyatakan "ini ialah anggaran," dan itulah hakikatnya.

Ketahanan terhadap kitaran tidak teratur. PCOS, pramenopaus, kitaran selepas pil, dan terapi hormon semuanya meluaskan sigma. Penjejak tradisional sama ada tersasar teruk atau diam-diam mengabaikan pengguna. Penjejak Bayesian hanya melabel anggaran itu sebagai "isyarat lemah" dan terus berfungsi.

Apa yang model ini bukan

Beberapa had tegas, ditulis supaya ia tidak terpesong:

• Ia tidak menganggar peristiwa kitaran tertentu melebihi julat tarikh haid seterusnya.
• Ia tidak menghasilkan tetingkap perancangan keluarga.
• Ia tidak direka untuk kes penggunaan pembuahan atau pencegahan kehamilan.
• Ia tidak disahkan secara klinikal dan tidak menggantikan nasihat klinikal untuk haid yang terlepas, pendarahan tidak teratur, atau gejala berterusan.

Had-had ini bukan kerana model ini bersikap konservatif. Ia kerana model ini dilingkupi dengan betul. Anggaran haid dan anggaran perancangan keluarga ialah masalah yang berbeza dengan keperluan data yang berbeza dan piawai kawal selia yang berbeza.

Di mana matematik bertemu ritual harian

Dalam Soulwise, output Bayesian menyalurkan konteks fasa kitaran yang digunakan dalam daftar masuk harian. Ritual 20 saat itu bertanya bagaimana perasaan anda; respons tersebut menggunakan fasa kitaran sebagai salah satu daripada lima input. Apabila sigma lebar, kad respons memberi pemberat yang lebih rendah kepada fasa kitaran. Apabila sigma ketat, ia memberi pemberat yang lebih tinggi kepada fasa kitaran. Matematik itu mewajarkan pemberatnya dengan bersikap jujur tentang sejauh mana ia yakin.

Versi yang lebih ringkas: penjejak Bayesian yang tulen mendedahkan sigma. Jika aplikasi anda menunjukkan satu tarikh yang penuh yakin, model di sebaliknya mungkin sama, tetapi cara penyampaiannya menyembunyikan apa yang sebenarnya diketahuinya.