ബയേസിയൻ സൈക്കിൾ മോഡലിംഗ് വിശദീകരിക്കുന്നു: എന്തുകൊണ്ട് ഞങ്ങൾ ഒരു തീയതിക്ക് പകരം സിഗ്മ കാണിക്കുന്നു

മിക്ക സൈക്കിൾ ആപ്പുകളും നിങ്ങൾക്ക് ഉറപ്പുള്ള ഒരു തീയതി കാണിക്കുന്നു. "പിരീഡ്: മാർച്ച് 14." ഇത് ഒരു വസ്തുത പോലെ തോന്നുന്നു. യഥാർത്ഥത്തിൽ ഇത് ഒരൊറ്റ സംഖ്യയ്ക്ക് പിന്നിൽ ഒരു സാധ്യതാ വിതരണം മറയ്ക്കുന്ന ഒരു UX തിരഞ്ഞെടുപ്പാണ്. ബയേസിയൻ സൈക്കിൾ മോഡലിംഗ് ഇതേ ഗണിതം ചെയ്യുന്നു, പക്ഷേ വ്യാപ്തി കൂടി നിങ്ങൾക്ക് കാണിച്ചുതരുന്നു.

ഈ ഗണിതം യഥാർത്ഥത്തിൽ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു, എന്തുകൊണ്ട് Soulwise ഉറപ്പ് അഭിനയിക്കുന്നതിന് പകരം സിഗ്മ കാണിക്കുന്നു, ദൈനംദിന UI-യിൽ അത് എങ്ങനെ കാണപ്പെടുന്നു എന്നതെല്ലാം ഈ പോസ്റ്റ് വിശദീകരിക്കുന്നു.

ഓർത്തിരിക്കേണ്ടവ

• Bayesian സൈക്കിൾ മോഡലിങ് ആരംഭിക്കുന്നത് സാധാരണ ആർത്തവചക്രത്തിന്റെ ദൈർഘ്യം വിവരിക്കുന്ന ഒരു Gaussian prior-ൽ നിന്നാണ് (Soulwise ഉപയോഗിക്കുന്നത് mu=28, sigma=5), പുതുതായി രേഖപ്പെടുത്തുന്ന ഓരോ ചക്രവും ഉപയോഗിച്ച് ഒരു conjugate update വഴി ആ prior പുതുക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.
• ഫലം ഒരൊറ്റ തീയതിയല്ല, മറിച്ച് ഒരു probability distribution ആണ്.
• Soulwise ഇത് ഒരു സാധ്യതയുള്ള ശ്രേണിയായും മൂന്ന് confidence ലേബലുകളിൽ ഒന്നായും കാണിക്കുന്നു: "Likely correlation," "Weak signal," അല്ലെങ്കിൽ "Not enough data." Sigma ഉപയോക്താവിന് കാണിക്കുന്നു, മറച്ചുവെക്കുന്നില്ല.
• ഈ മോഡൽ പാറ്റേൺ ട്രാക്കിങ്ങിനുള്ളതാണ്, കുടുംബാസൂത്രണത്തിനോ ഗർഭനിരോധനത്തിനോ അല്ല.

"Bayesian" എന്നതിന് ഇവിടെ യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്താണ് അർത്ഥം

Bayesian inference രണ്ട് കാര്യങ്ങൾ കൂട്ടിച്ചേർക്കുന്നു:

• ഒരു prior: ഈ പ്രത്യേക ഉപയോക്താവിൽ നിന്ന് ഡാറ്റ ലഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് സൈക്കിൾ ദൈർഘ്യത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നിങ്ങളുടെ ആരംഭ വിശ്വാസം.
• ഒരു likelihood: പുതുതായി രേഖപ്പെടുത്തുന്ന ഓരോ സൈക്കിളും നിങ്ങളോട് പറയുന്നത്.

ഇവ ഗുണിച്ച്, normalize ചെയ്താൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു posterior ലഭിക്കും: നിങ്ങളുടെ പുതുക്കിയ വിശ്വാസം. ആ posterior അടുത്ത സൈക്കിളിന്റെ prior ആയി മാറുന്നു. കൂടുതൽ സൈക്കിളുകൾ വരുന്തോറും മോഡൽ കൂടുതൽ കൃത്യമാകുന്നു.

Soulwise ആരംഭിക്കുന്നത് mu = 28 ദിവസം എന്നതിൽ കേന്ദ്രീകരിച്ച, sigma = 5 ദിവസം standard deviation ഉള്ള ഒരു Gaussian prior ഉപയോഗിച്ചാണ്. വിശാലമായ ജനസംഖ്യയിലെ സൈക്കിൾ ദൈർഘ്യത്തിന്റെ ഏകദേശ രൂപമാണിത്. നിങ്ങളുടെ സ്വന്തം സൈക്കിളുകൾ രേഖപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, മോഡൽ കേന്ദ്രത്തെ നിങ്ങളുടെ വ്യക്തിഗത ശരാശരിയിലേക്ക് നീക്കുകയും നിങ്ങളുടെ വ്യതിയാനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി sigma മുറുക്കുകയോ (അല്ലെങ്കിൽ അയയ്ക്കുകയോ) ചെയ്യുന്നു.

കൺജുഗേറ്റ് അപ്ഡേറ്റ്, ഒറ്റ ഖണ്ഡികയിൽ

ഗോസിയൻ പ്രയറും ഗോസിയൻ ലൈക്‌ലിഹുഡും ഉള്ളപ്പോൾ കണക്ക് ഭംഗിയായി ലളിതമാകുന്നു. നിങ്ങളുടെ പ്രയർ cycle ~ N(mu_0, sigma_0) എന്ന് പറയുകയും നിങ്ങൾ x_1, x_2, ..., x_n സൈക്കിളുകൾ നിരീക്ഷിക്കുകയും ചെയ്താൽ, പോസ്റ്റീരിയറും ഗോസിയൻ ആയിരിക്കും:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

അർത്ഥം: നിങ്ങൾ കൂടുതൽ സൈക്കിളുകൾ ലോഗ് ചെയ്യുന്തോറും പ്രയറിന്റെ പ്രാധാന്യം കുറയുകയും നിങ്ങളുടെ വ്യക്തിഗത ഡാറ്റ കൂടുതൽ ആധിപത്യം നേടുകയും ചെയ്യും. ~3 സൈക്കിളുകൾ ലോഗ് ചെയ്ത ശേഷം, പോപ്പുലേഷൻ പ്രയർ ഒരു ചെറിയ സംഭാവന മാത്രമാണ്; ~10, ന് ശേഷം അത് വെറും ശബ്ദമാണ്.

ഉപയോക്താവ് കാണുന്നത്

പോസ്റ്റീരിയർ ഒരു വക്രമാണ്. ഒരു നോട്ടിഫിക്കേഷനിൽ വക്രം കാണിക്കാൻ UI-ക്ക് കഴിയില്ല. അതുകൊണ്ട് Soulwise അതിനെ രണ്ട് കാര്യങ്ങളിലേക്ക് ചുരുക്കുന്നു:

• സാധ്യതയുള്ള ഒരു പരിധി. പോസ്റ്റീരിയർ അതിന്റെ ഭൂരിഭാഗവും വയ്ക്കുന്ന ജാലകം (ഉദാ., മധ്യഭാഗത്തെ 68% ഇടവേള, ഏകദേശം +/- 1 സിഗ്മ).
• ഒരു കോൺഫിഡൻസ് ലേബൽ. മൂന്ന് ലളിത-ഇംഗ്ലീഷ് ടാഗുകളിൽ ഒന്ന്:
  • "Likely correlation" — സിഗ്മ ഇടുങ്ങിയതും ഡാറ്റ പുതിയതും ആകുമ്പോൾ.
  • "Weak signal" — സിഗ്മ വിശാലമോ ഡാറ്റ കുറവോ ആകുമ്പോൾ.
  • "Not enough data" — മോഡലിന്റെ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ ലോഗ് ചെയ്ത സൈക്കിളുകളെക്കാൾ കുറവ് ലഭ്യമാകുമ്പോൾ.

അങ്ങനെ "Period: March 14," എന്നതിന് പകരം ഉപയോക്താവ് കാണുന്നത് "Likely March 12-16, weak signal" എന്നാണ്. അത് മോഡലിന്റെ യഥാർത്ഥ ഔട്ട്പുട്ടാണ്, ഒരു UX അലങ്കാരമല്ല.

ഒന്നും മറയ്ക്കാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്

മൂന്ന് കാരണങ്ങൾ.

സത്യസന്ധത. ഒരു പാറ്റേൺ ട്രാക്കറിന് അതിന് അറിയാത്ത ഒരു തീയതി വാഗ്ദാനം ചെയ്യാനാവില്ല. സിഗ്മ വെളിപ്പെടുത്തുന്നതാണ് ഉപയോക്താവിന് വിശ്വാസം ക്രമീകരിക്കാനുള്ള ഏക വഴി.

സുരക്ഷ. ആത്മവിശ്വാസമുള്ളതായി തോന്നുന്ന ഒരു തീയതി, ഗർഭധാരണം, ഗർഭനിരോധനം, ക്ലിനിക്കൽ തീരുമാനങ്ങൾ എന്നിവയുൾപ്പെടെ — app-ന് പിന്തുണയ്ക്കാനാവാത്ത കാര്യങ്ങൾക്ക് ചുറ്റും ആളുകൾ പ്ലാൻ ചെയ്യാൻ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു കോൺഫിഡൻസ് ലേബൽ "ഇതൊരു കണക്കാക്കലാണ്" എന്ന് പറയുന്നു, അതാണ് യഥാർത്ഥത്തിൽ അത്.

ക്രമരഹിതമായ സൈക്കിളുകളിലെ കരുത്ത്. PCOS, പെരിമെനോപോസ്, പിൽ കഴിച്ചതിന് ശേഷമുള്ള സൈക്കിളുകൾ, ഹോർമോൺ തെറാപ്പി — ഇവയെല്ലാം സിഗ്മ വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു പരമ്പരാഗത ട്രാക്കർ ഒന്നുകിൽ കാര്യമായി പിഴയ്ക്കും, അല്ലെങ്കിൽ ഉപയോക്താവിനെ നിശ്ശബ്ദമായി കൈവിടും. ഒരു ബയേസിയൻ ട്രാക്കർ കണക്കാക്കലിനെ "ദുർബലമായ സിഗ്നൽ" എന്ന് ലേബൽ ചെയ്ത് പ്രവർത്തനം തുടരുക മാത്രം ചെയ്യുന്നു.

മോഡൽ എന്തല്ല എന്ന്

ഒഴുകിമാറാതിരിക്കാൻ എഴുതിവെച്ച ചില കർശന പരിധികൾ:

• അടുത്ത ആർത്തവ തീയതി പരിധിക്കപ്പുറമുള്ള പ്രത്യേക സൈക്കിൾ സംഭവങ്ങൾ ഇത് കണക്കാക്കുന്നില്ല.
• ഇത് ഒരു കുടുംബാസൂത്രണ വിൻഡോ നൽകുന്നില്ല.
• ഗർഭധാരണത്തിനോ ഗർഭനിരോധനത്തിനോ ഉള്ള ഉപയോഗ സന്ദർഭങ്ങൾക്കായി ഇത് രൂപകൽപ്പന ചെയ്തതല്ല.
• ഇത് ക്ലിനിക്കലായി സാധൂകരിച്ചതല്ല, ആർത്തവം മുടങ്ങൽ, ക്രമരഹിതമായ രക്തസ്രാവം, അല്ലെങ്കിൽ നീണ്ടുനിൽക്കുന്ന ലക്ഷണങ്ങൾ എന്നിവയ്ക്കുള്ള ക്ലിനിക്കൽ ഉപദേശത്തിന് പകരമാവുകയുമില്ല.

ഈ പരിധികൾ മോഡൽ കരുതലോടെ ഇരിക്കുന്നതുകൊണ്ടല്ല. മോഡൽ ശരിയായ പരിധിയിൽ നിൽക്കുന്നതുകൊണ്ടാണ്. ആർത്തവ കണക്കാക്കലും കുടുംബാസൂത്രണ കണക്കാക്കലും വ്യത്യസ്ത പ്രശ്നങ്ങളാണ് — വ്യത്യസ്ത ഡാറ്റ ആവശ്യങ്ങളും വ്യത്യസ്ത നിയന്ത്രണ മാനദണ്ഡങ്ങളും ഉള്ളവ.

ഗണിതം ദൈനംദിന ആചാരത്തെ കണ്ടുമുട്ടുന്നിടത്ത്

Soulwise-ൽ, Bayesian ഔട്ട്പുട്ട് ദൈനംദിന ചെക്ക്-ഇന്നിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന സൈക്കിൾ-ഫേസ് സന്ദർഭത്തിലേക്ക് സംഭാവന ചെയ്യുന്നു. 20-സെക്കൻഡ് ആചാരം നിങ്ങൾക്ക് എങ്ങനെ തോന്നുന്നുവെന്ന് ചോദിക്കുന്നു; പ്രതികരണം സൈക്കിൾ ഫേസിനെ അഞ്ച് ഇൻപുട്ടുകളിൽ ഒന്നായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. സിഗ്മ വിശാലമായിരിക്കുമ്പോൾ, പ്രതികരണ കാർഡ് സൈക്കിൾ ഫേസിന് കുറഞ്ഞ പ്രാധാന്യം നൽകുന്നു. സിഗ്മ ഇടുങ്ങിയതാകുമ്പോൾ, അത് സൈക്കിൾ ഫേസിന് കൂടുതൽ പ്രാധാന്യം നൽകുന്നു. ഈ ഗണിതം എത്രമാത്രം ആത്മവിശ്വാസമുണ്ടെന്ന കാര്യത്തിൽ സത്യസന്ധമായിരുന്നുകൊണ്ട് അതിന്റെ പ്രാധാന്യം നേടിയെടുക്കുന്നു.

ചുരുക്കത്തിൽ: ഒരു യഥാർത്ഥ Bayesian ട്രാക്കർ സിഗ്മ പുറത്തുകാണിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ app ഒറ്റ ആത്മവിശ്വാസമുള്ള തീയതി കാണിക്കുന്നുവെങ്കിൽ, അടിത്തറയിലുള്ള മോഡൽ ഒന്നുതന്നെയാകാം, പക്ഷേ ഫ്രെയിമിംഗ് അതിന് യഥാർത്ഥത്തിൽ അറിയാവുന്നത് മറച്ചുവെക്കുകയാണ്.

പതിവ് ചോദ്യങ്ങൾ

ലളിതമായ ശരാശരിക്ക് പകരം ഒരു Bayesian മോഡൽ ഉപയോഗിക്കുന്നത് എന്തിന്?

ലളിതമായ ശരാശരി ഒരു കണക്കാക്കൽ എത്രത്തോളം ഉറപ്പുള്ളതാണെന്ന് അവഗണിക്കുന്നു. ഒരേ 28-ദിവസ ശരാശരിയുള്ള രണ്ട് ഉപയോക്താക്കൾക്ക് വളരെ വ്യത്യസ്തമായ ചക്ര വ്യതിയാനം ഉണ്ടാകാം. Bayesian മോഡലുകൾ വെറും മധ്യബിന്ദു മാത്രമല്ല, നിങ്ങളുടെ ഡാറ്റയുടെ വ്യാപ്തിയും ട്രാക്ക് ചെയ്യുന്നു. അതിനാൽ ക്രമരഹിതമായ ചക്രങ്ങൾക്ക് കണക്കാക്കിയ പരിധി വിശാലമാകുകയും ക്രമമുള്ളവയ്ക്ക് ഇടുങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു.

പ്രായോഗികമായി സിഗ്മ കൊണ്ട് യഥാർത്ഥത്തിൽ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്?

ചക്ര-ദൈർഘ്യ വിതരണത്തിന്റെ സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനാണ് സിഗ്മ. ചെറിയ സിഗ്മ (2 ദിവസത്തിൽ താഴെ) എന്നാൽ നിങ്ങളുടെ ചക്രങ്ങൾ ഇറുകെ ഒത്തുചേർന്നതാണ് എന്നർത്ഥം; സാധ്യതയുള്ള പരിധി ഏതാനും ദിവസങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. വലിയ സിഗ്മ (5+ ദിവസം) എന്നാൽ ചക്രങ്ങൾ ഒരാഴ്ചയോ അതിലധികമോ വ്യാപിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നർത്ഥം, app അത് പറയണം താനും.

ഒറ്റ കണക്കാക്കിയ തീയതി മാത്രം നൽകാത്തത് എന്തുകൊണ്ട്?

കാരണം മോഡലിന് യഥാർത്ഥത്തിൽ അത് അറിയില്ല. ഒറ്റ തീയതി എന്നത് അനിശ്ചിതത്വം മറയ്ക്കുന്ന ഒരു UX തിരഞ്ഞെടുപ്പാണ്. പരിധി കാണിക്കുന്നതാണ് കൂടുതൽ സത്യസന്ധം, ഗണിതം യഥാർത്ഥത്തിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന രീതിയോട് അത് യോജിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു.

ഇത് നിർദ്ദിഷ്ട ചക്ര സംഭവങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നുണ്ടോ?

ഇല്ല. അടുത്ത ആർത്തവം എപ്പോൾ സംഭവിക്കാൻ സാധ്യതയുണ്ടെന്നാണ് Bayesian ചക്ര മോഡലിംഗ് കണക്കാക്കുന്നത്. ഇത് ഒരു കുടുംബാസൂത്രണ ഉപകരണമല്ല, ഗർഭനിരോധന ഉപകരണമല്ല, ക്ലിനിക്കലായി സാധൂകരിച്ച രീതികൾക്ക് പകരമാവുന്നതുമല്ല.