Beijesa cikla modelēšana skaidrojumā: kāpēc rādām sigmu, nevis datumu

Vairums ciklu lietotņu rāda tev pārliecinošu datumu. "Periods: 14. marts." Tas izskatās pēc fakta. Patiesībā tā ir UX izvēle, kas aiz viena skaitļa slēpj varbūtības sadalījumu. Beijesa cikla modelēšana izmanto to pašu matemātiku, taču parāda tev izkliedi.

Šajā rakstā skaidrojam, kā šī matemātika patiešām darbojas, kāpēc Soulwise atklāj sigmu, nevis izliekas par pārliecību, un kā tas izskatās ikdienas saskarnē.

Kas jāatceras

• Beijesa cikla modelēšana sākas ar Gausa priekšpieņēmumu (prior), kas apraksta tipisko menstruālā cikla garumu (Soulwise izmanto mu=28, sigma=5), un atjaunina šo priekšpieņēmumu ar katru jauni pierakstītu ciklu, izmantojot konjugēto atjauninājumu.
• Rezultāts ir varbūtības sadalījums, nevis viens konkrēts datums.
• Soulwise to parāda kā iespējamo diapazonu kopā ar vienu no trim ticamības apzīmējumiem: "Iespējama sakarība", "Vājs signāls" vai "Nepietiek datu". Sigma tiek rādīta lietotājam, nevis slēpta.
• Modelis paredzēts likumsakarību izsekošanai, nevis ģimenes plānošanai vai kontracepcijai.

Ko šeit patiesībā nozīmē "Bajesa pieeja"

Bajesa secinājumi apvieno divas lietas:

• Iepriekšējo pieņēmumu (prior): tavu sākotnējo priekšstatu par cikla garumu, pirms tev ir dati par šo konkrēto lietotāju.
• Ticamību (likelihood): to, ko tev pasaka katrs no jauna pierakstītais cikls.

Sareizini tos, normalizē — un iegūsi vēlāko pieņēmumu (posterior): tavu atjaunoto priekšstatu. Šis vēlākais pieņēmums kļūst par iepriekšējo pieņēmumu nākamajam ciklam. Modelis kļūst arvien precīzāks, jo vairāk ciklu pienāk.

Soulwise sāk ar Gausa iepriekšējo pieņēmumu, kas centrēts ap mu = 28 dienām ar standartnovirzi sigma = 5 dienas. Tā ir aptuvenā cikla garuma forma plašākā populācijā. Kad tiek pierakstīti tavi paša cikli, modelis pārvirza centru tuvāk tavam personīgajam vidējam un pievelk (vai atlaiž) sigmu, balstoties uz tavu mainīgumu.

Konjugētais atjauninājums vienā rindkopā

Gausa priorīkam un Gausa ticamībai matemātika izdevīgi vienkāršojas. Ja tavs priorīks saka cycle ~ N(mu_0, sigma_0) un tu novēro ciklus x_1, x_2, ..., x_n, arī posteriors ir Gausa:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Tulkojums: jo vairāk ciklu pieraksti, jo mazāk nozīmes ir priorīkam un jo vairāk dominē tavi personīgie dati. Pēc ~3 pierakstītiem cikliem populācijas priorīks dod vien nelielu ieguldījumu; pēc ~10, tas ir troksnis.

Ko redz lietotājs

Posteriorais sadalījums ir līkne. Lietotāja saskarne paziņojumā nevar parādīt līkni. Tāpēc Soulwise to saspiež divās lietās:

• Iespējamais diapazons. Logs, kurā posteriorais sadalījums koncentrē lielāko daļu savas masas (piem., centrālais 68% intervāls, aptuveni +/- 1 sigma).
• Ticamības iezīme. Viena no trim vienkāršām atzīmēm:
  • "Iespējama korelācija", kad sigma ir šaura un dati ir nesen iegūti.
  • "Vājš signāls", kad sigma ir plata vai dati ir skopi.
  • "Nepietiek datu", kad pieejams mazāk ciklu, nekā modelim noteiktais minimums.

Tātad tā vietā, lai redzētu "Menstruācijas: marts 14,", lietotājs redz "Iespējams 12.–16,. marts, vājš signāls." Tas ir modeļa īstais iznākums, nevis UX izpušķojums.

Kāpēc neko neslēpt

Trīs iemesli.

Godīgums. Cikla likumsakarību sekotājs nevar apsolīt datumu, ko nezina. Sigmas parādīšana ir vienīgais veids, kā tu vari pielāgot savu uzticēšanos.

Drošība. Pārliecinoši izskatīgs datums mudina cilvēkus plānot ap to lietas, ko lietotne nespēj atbalstīt, tostarp ieņemšanu, kontracepciju un klīniskus lēmumus. Uzticamības iezīme saka „šis ir aptuvens aprēķins" — un tā arī ir.

Noturība pret neregulāriem cikliem. PCOS, perimenopauze, cikli pēc tablešu lietošanas un hormonālā terapija — tie visi paplašina sigmu. Tradicionāls sekotājs vai nu krietni kļūdās, vai klusi pamet lietotāju. Bajesa sekotājs vienkārši apzīmē aprēķinu kā „vāju signālu" un turpina darboties.

Kas modelis nav

Daži stingri ierobežojumi, pierakstīti tā, lai tie nevarētu izplūst:

• Tas neprognozē konkrētus cikla notikumus tālāk par nākamā perioda datumu diapazonu.
• Tas nenorāda ģimenes plānošanas logu.
• Tas nav paredzēts ieņemšanas vai kontracepcijas gadījumiem.
• Tas nav klīniski validēts un neaizstāj klīnisku padomu izlaista perioda, neregulāru asiņošanu vai pastāvīgu simptomu gadījumā.

Šie ierobežojumi nav modeļa piesardzība. Tie ir modeļa pareizais tvērums. Perioda prognozēšana un ģimenes plānošanas prognozēšana ir atšķirīgas problēmas ar atšķirīgām datu vajadzībām un atšķirīgām regulatīvajām prasībām.

Kur matemātika satiekas ar ikdienas rituālu

Soulwise Beijesa rezultāts baro cikla fāzes kontekstu, ko izmanto ikdienas pieteikumā. 20 sekunžu rituāls jautā, kā tu jūties; atbilde izmanto cikla fāzi kā vienu no pieciem ievaddatiem. Kad sigma ir plata, atbildes kartīte cikla fāzei piešķir mazāku svaru. Kad sigma ir šaura, tā cikla fāzei piešķir lielāku svaru. Matemātika nopelna savu svaru, godīgi atklājot, cik pārliecināta tā ir.

Īsākā versija: īsts Beijesa sekotājs parāda sigmu. Ja tava lietotne rāda vienu pārliecinātu datumu, modelis zem pārsega var būt tas pats, taču ietvars slēpj to, ko tas patiesībā zina.

Biežāk uzdotie jautājumi

Kāpēc izmantot Beijesa modeli, nevis vienkāršu vidējo?

Vienkāršs vidējais neņem vērā, cik precīzs ir aprēķins. Diviem cilvēkiem ar vienādu 28 dienu vidējo var būt ļoti atšķirīga cikla mainība. Beijesa modeļi seko līdzi tavu datu izkliedei, ne tikai viduspunktam, tāpēc aprēķinātais diapazons paplašinās neregulāriem cikliem un sašaurinās regulāriem.

Ko sigma patiesībā nozīmē praksē?

Sigma ir cikla garuma sadalījuma standartnovirze. Maza sigma (zem 2 dienām) nozīmē, ka tavi cikli ir cieši saskaņoti; iespējamais diapazons aptver dažas dienas. Liela sigma (5+ dienas) nozīmē, ka cikli izplešas pa nedēļu vai vairāk, un lietotnei tas būtu jāatspoguļo.

Kāpēc vienkārši nenorādīt vienu aprēķināto datumu?

Tāpēc, ka modelis to patiesībā nezina. Viens datums ir UX izvēle, kas slēpj nenoteiktību. Diapazona parādīšana ir godīgāka un atbilst tam, kā matemātika patiesībā darbojas.

Vai tas aprēķina konkrētus cikla notikumus?

Nē. Beijesa cikla modelēšana aprēķina, kad, visticamāk, sāksies nākamās mēnešreizes. Tas nav ģimenes plānošanas rīks, nav kontracepcijas rīks un nav klīniski apstiprinātu metožu aizstājējs.