Bayesilainen syklimallinnus selitettynä: miksi näytämme sigman emmekä päivämäärää

Useimmat syklisovellukset näyttävät sinulle varman päivämäärän. ”Kuukautiset: maaliskuun 14.” Se näyttää tosiasialta. Todellisuudessa se on käyttöliittymävalinta, joka kätkee todennäköisyysjakauman yhden luvun taakse. Bayesilainen syklimallinnus tekee saman laskennan mutta näyttää sinulle hajonnan.

Tässä kirjoituksessa selitetään, miten laskenta oikeasti toimii, miksi Soulwise tuo sigman esiin sen sijaan että teeskentelisi varmuutta, ja miltä se näyttää päivittäisessä käyttöliittymässä.

Mitä "bayesilainen" oikeastaan tarkoittaa tässä

Bayesilainen päättely yhdistää kaksi asiaa:

• Priorin: lähtöoletuksesi kierron pituudesta ennen kuin sinulla on dataa juuri tästä käyttäjästä.
• Uskottavuuden: sen, mitä kukin uusi kirjattu kierto kertoo.

Kerro nämä, normalisoi, ja saat posteriorin: päivitetyn oletuksesi. Tästä posteriorista tulee seuraavan kierron priori. Malli tarkentuu sitä mukaa kun kiertoja kertyy.

Soulwise aloittaa gaussisesta priorista, jonka keskus on mu = 28 päivää ja keskihajonta sigma = 5 päivää. Se on karkea kuva kierron pituudesta laajemmassa väestössä. Kun omat kiertosi kirjautuvat, malli siirtää keskusta kohti henkilökohtaista keskiarvoasi ja kiristää (tai löysää) sigmaa vaihtelusi perusteella.

Konjugaattipäivitys yhdessä kappaleessa

Gaussisen priorin ja Gaussisen uskottavuusfunktion tapauksessa matematiikka sievenee kauniisti. Jos priorisi sanoo cycle ~ N(mu_0, sigma_0) ja havaitset kierrot x_1, x_2, ..., x_n, posteriori on myös Gaussinen:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Suomeksi: mitä enemmän kiertoja kirjaat, sitä vähemmän priorilla on merkitystä ja sitä enemmän omat tietosi hallitsevat. Noin 3 kirjatun kierron jälkeen populaatioprioria vaikuttaa enää vähän; noin 10, jälkeen se on pelkkää kohinaa.

Mitä käyttäjä näkee

Posteriori on käyrä. Käyttöliittymä ei voi näyttää käyrää ilmoituksessa. Siksi Soulwise tiivistää sen kahteen asiaan:

• Todennäköinen vaihteluväli. Ikkuna, johon posteriori sijoittaa suurimman osan massastaan (esim. keskimmäinen 68%:n väli, suunnilleen +/- 1 sigmaa).
• Luottamustaso. Yksi kolmesta selkeästä merkinnästä:
  • "Todennäköinen korrelaatio", kun sigma on tiukka ja data tuoretta.
  • "Heikko signaali", kun sigma on laaja tai dataa on niukasti.
  • "Ei riittävästi dataa", kun kirjattuja syklejä on vähemmän kuin mallin vähimmäismäärä.

Niinpä "Kuukautiset: maaliskuu 14," sijaan käyttäjä näkee "Todennäköisesti maaliskuu 12.–16,. heikko signaali." Se on mallin todellinen tulos, ei UX-koriste.

Miksi emme piilota mitään

Kolme syytä.

Rehellisyys. Kierron ennustaja ei voi luvata päivää, jota se ei tunne. Sigman näyttäminen on ainoa tapa, jolla käyttäjä voi kalibroida luottamustaan.

Turvallisuus. Itsevarmalta näyttävä päivämäärä houkuttelee suunnittelemaan sen ympärille asioita, joita sovellus ei voi tukea, kuten hedelmöitystä, ehkäisyä ja kliinisiä päätöksiä. Luottamusmerkintä kertoo "tämä on arvio", mikä se onkin.

Sietokyky epäsäännöllisille kierroille. PCOS, vaihdevuosien lähestyminen, pillereiden lopettamisen jälkeiset kierrot ja hormonihoito kaikki levittävät sigmaa. Perinteinen kierronseuraaja joko menee pahasti pieleen tai hiljaa hylkää käyttäjän. Bayesilainen seuraaja vain merkitsee arvion "heikoksi signaaliksi" ja jatkaa toimintaansa.

Mitä malli ei ole

Muutama tiukka rajaus, kirjattuna ylös niin etteivät ne pääse hämärtymään:

• Se ei arvioi kierron yksittäisiä tapahtumia seuraavaa kuukautisten ajanjaksoa pidemmälle.
• Se ei tuota perhesuunnitteluikkunaa.
• Sitä ei ole suunniteltu hedelmöittymisen tai ehkäisyn käyttötarkoituksiin.
• Sitä ei ole kliinisesti validoitu, eikä se korvaa lääkärin neuvoja kuukautisten poisjäännissä, epäsäännöllisessä vuodossa tai pitkittyneissä oireissa.

Nämä rajaukset eivät tarkoita, että malli olisi varovainen. Ne tarkoittavat, että malli on oikein rajattu. Kuukautisten arviointi ja perhesuunnittelun arviointi ovat eri ongelmia, joilla on erilaiset tietotarpeet ja erilaiset sääntelyvaatimukset.

Missä matematiikka kohtaa päivittäisen rituaalin

Soulwisessa Bayes-laskennan tulos syöttää kierron vaiheen kontekstin, jota käytetään päivittäisessä kuulumisten kirjauksessa. 20 sekunnin rituaali kysyy, miltä sinusta tuntuu; vastaus käyttää kierron vaihetta yhtenä viidestä syötteestä. Kun sigma on leveä, vastauskortti painottaa kierron vaihetta vähemmän. Kun sigma on kapea, se painottaa kierron vaihetta enemmän. Matematiikka ansaitsee painoarvonsa olemalla rehellinen siitä, kuinka varma se on.

Lyhyemmin: aito Bayes-pohjainen seuranta tuo sigman näkyviin. Jos sovelluksesi näyttää yhden varman päivämäärän, taustalla oleva malli voi olla sama, mutta esitystapa piilottaa sen, mitä se todella tietää.