Bayes'i tsüklimudeldamine lahti seletatud: miks me näitame sigmat, mitte kuupäeva

Enamik tsükliäppe näitab sulle enesekindlat kuupäeva. „Periood: märts 14." See näeb välja nagu fakt. Tegelikult on see UX-valik, mis peidab tõenäosusjaotuse ühe arvu taha. Bayes'i tsüklimudeldamine teeb sama matemaatika, kuid näitab sulle hajuvust.

See postitus selgitab, kuidas matemaatika tegelikult töötab, miks Soulwise toob esile sigma, selle asemel et teeselda kindlust, ja kuidas see igapäevases kasutajaliideses välja näeb.

Mida meeles pidada

• Bayesi tsüklimudel algab Gaussi eeljaotusega, mis kirjeldab tüüpilist menstruaaltsükli pikkust (Soulwise kasutab mu=28, sigma=5), ja uuendab seda eeljaotust iga uue logitud tsükliga konjugeeritud uuenduse kaudu.
• Tulemuseks on tõenäosusjaotus, mitte üksainus kuupäev.
• Soulwise esitab selle tõenäolise vahemikuna ning lisab ühe kolmest kindlusmärgisest: „Tõenäoline seos", „Nõrk signaal" või „Andmeid napib". Sigma näidatakse kasutajale, mitte ei peideta.
• Mudel on mõeldud mustrite jälgimiseks, mitte pereplaneerimiseks ega rasestumisvastaseks vahendiks.

Mida "Bayesi" siin tegelikult tähendab

Bayesi järeldus ühendab kaks asja:

• Eelteadmine (prior): sinu lähtearvamus tsükli pikkuse kohta enne, kui sul on selle konkreetse kasutaja andmeid.
• Tõepära (likelihood): mida iga uus logitud tsükkel sulle ütleb.

Korruta need, normaliseeri ja saadki järelteadmise (posterior): sinu ajakohastatud arvamuse. Sellest järelteadmisest saab järgmise tsükli eelteadmine. Mida rohkem tsükleid lisandub, seda teravamaks mudel muutub.

Soulwise alustab Gaussi eelteadmisest, mis on tsentreeritud väärtusele mu = 28 päeva standardhälbega sigma = 5 päeva. See on tsükli pikkuse umbkaudne kuju laiema rahvastiku lõikes. Kui sinu enda tsüklid logitakse, nihutab mudel keskme sinu isikliku keskmise poole ning kitsendab (või avardab) sigmat sinu varieeruvuse põhjal.

Konjugeeritud uuendus ühe lõiguga

Gaussi priori ja Gaussi tõepära korral taandub matemaatika kenasti. Kui sinu prior ütleb cycle ~ N(mu_0, sigma_0) ja sa jälgid tsükleid x_1, x_2, ..., x_n, on ka posterior Gaussi jaotusega:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Tõlge: mida rohkem tsükleid sa salvestad, seda vähem prior loeb ja seda enam domineerivad sinu isiklikud andmed. Umbes 3 salvestatud tsükli järel annab populatsiooni prior vaid väikese panuse; umbes 10, järel on see lihtsalt müra.

Mida kasutaja näeb

Tagumine jaotus on kõver. Kasutajaliides ei suuda teavituses kõverat kuvada. Seega tihendab Soulwise selle kaheks asjaks:

• Tõenäoline vahemik. Aken, kuhu tagumine jaotus paigutab suurema osa oma massist (nt keskmine 68% intervall, umbes +/- 1 sigmat).
• Kindluse silt. Üks kolmest selges keeles märgendist:
  • "Tõenäoline seos", kui sigma on kitsas ja andmed värsked.
  • "Nõrk signaal", kui sigma on lai või andmeid napib.
  • "Andmeid pole piisavalt", kui logitud tsükleid on vähem kui mudeli miinimum.

Seega "Periood: märts 14," asemel näeb kasutaja "Tõenäoliselt märts 12–16,, nõrk signaal." See on mudeli tegelik väljund, mitte UX-iline ilustus.

Miks mitte midagi varjata

Kolm põhjust.

Ausus. Mustrijälgija ei saa lubada kuupäeva, mida ta ei tea. Sigma esiletoomine on ainus viis, kuidas kasutaja saab usaldust kalibreerida.

Turvalisus. Enesekindlana näiv kuupäev õhutab inimesi planeerima selle ümber asju, mida rakendus ei suuda toetada, sealhulgas viljastumist, rasestumisvastast kaitset ja kliinilisi otsuseid. Usaldusväärsuse silt ütleb „see on hinnang", mis see ka tegelikult on.

Vastupidavus ebaregulaarsetele tsüklitele. PCOS, perimenopaus, pillijärgsed tsüklid ja hormoonravi laiendavad kõik sigmat. Tavapärane jälgija kas eksib rängalt või loobub kasutajast vaikselt. Bayesi jälgija lihtsalt märgistab hinnangu kui „nõrga signaali" ja töötab edasi.

Mida mudel ei tee

Mõned ranged piirid, mis on kirja pandud, et need ei saaks ähmastuda:

• See ei prognoosi konkreetseid tsükli sündmusi peale järgmise menstruatsiooni kuupäevavahemiku.
• See ei väljasta pereplaneerimise akent.
• See pole mõeldud rasestumise ega rasestumisvastaste kasutusjuhtude jaoks.
• See pole kliiniliselt valideeritud ega asenda arsti nõu vahelejäänud menstruatsiooni, ebakorrapärase veritsuse või püsivate sümptomite korral.

Need piirid ei tähenda, et mudel oleks ettevaatlik. Need tähendavad, et mudel on õigesti piiritletud. Menstruatsiooni prognoosimine ja pereplaneerimise prognoosimine on erinevad ülesanded, mis vajavad erinevaid andmeid ja täidavad erinevaid regulatiivseid nõudeid.

Kus matemaatika kohtub igapäevase rituaaliga

Soulwise'is toidab Bayesi tulemus tsüklifaasi konteksti, mida kasutatakse igapäevases sisselogimises. 20-sekundiline rituaal küsib, kuidas sa end tunned; vastus kasutab tsüklifaasi ühe viiest sisendist. Kui sigma on lai, kaalub vastusekaart tsüklifaasi vähem. Kui sigma on kitsas, kaalub see tsüklifaasi rohkem. Matemaatika väärib oma kaalu, olles aus selle suhtes, kui kindel ta on.

Lühem versioon: päris Bayesi jälgija toob sigma esile. Kui su rakendus näitab üht enesekindlat kuupäeva, võib mootori all olev mudel olla sama, kuid raamistus varjab seda, mida ta tegelikult teab.

Korduvad küsimused

Miks kasutada Bayesi mudelit lihtsa keskmise asemel?

Lihtne keskmine ei arvesta, kui kindel hinnang on. Kahel kasutajal sama 28-päevase keskmisega võib tsükli muutlikkus olla väga erinev. Bayesi mudelid jälgivad sinu andmete hajuvust, mitte ainult poolust, nii et hinnatud vahemik laieneb ebaregulaarsete tsüklite puhul ja kitseneb regulaarsete puhul.

Mida sigma tegelikult praktikas tähendab?

Sigma on tsükli pikkuse jaotuse standardhälve. Väike sigma (alla 2 päeva) tähendab, et sinu tsüklid on tihedalt koondunud; tõenäoline vahemik hõlmab vaid mõnda päeva. Suur sigma (5+ päeva) tähendab, et tsüklid jaotuvad nädala või rohkema peale, ja rakendus peaks seda ka ütlema.

Miks mitte anda lihtsalt üks hinnanguline kuupäev?

Sest mudel seda tegelikult ei tea. Üksainus kuupäev on UX-valik, mis varjab ebakindlust. Vahemiku näitamine on ausam ja vastab sellele, kuidas matemaatika tegelikult töötab.

Kas see hindab konkreetseid tsükli sündmusi?

Ei. Bayesi tsüklimudel hindab, millal järgmine menstruatsioon tõenäoliselt saabub. See ei ole pereplaneerimise tööriist, rasestumisvastane vahend ega kliiniliselt valideeritud meetodite asendaja.