Bayesovské modelování cyklu vysvětleno: proč ti ukazujeme sigmu, a ne datum

Většina aplikací pro sledování cyklu ti ukáže sebevědomé datum. „Menstruace: 14. března.“ Vypadá to jako fakt. Ve skutečnosti jde o volbu v návrhu rozhraní, která za jediným číslem skrývá rozdělení pravděpodobnosti. Bayesovské modelování cyklu počítá stejnou matematiku, ale ukáže ti i rozptyl.

V tomhle článku vysvětlíme, jak ta matematika doopravdy funguje, proč Soulwise zobrazuje sigmu místo předstírání jistoty a jak to vypadá v každodenním rozhraní.

Co tady vlastně znamená „bayesovský"

Bayesovská inference spojuje dvě věci:

• Apriorní rozdělení: tvoje výchozí představa o délce cyklu, ještě než máš data od konkrétní uživatelky.
• Věrohodnost: co ti říká každý nově zaznamenaný cyklus.

Vynásob je, normalizuj a získáš aposteriorní rozdělení: svou aktualizovanou představu. To se pak stane apriorním rozdělením pro další cyklus. S přibývajícími cykly se model zostřuje.

Soulwise začíná s Gaussovým apriorním rozdělením vystředěným na mu = 28 dní se směrodatnou odchylkou sigma = 5 dní. To je zhruba podoba délky cyklu napříč širší populací. Jak se zaznamenávají tvoje vlastní cykly, model posouvá střed k tvému osobnímu průměru a podle tvé variability sigma zužuje (nebo rozšiřuje).

Konjugovaná aktualizace v jednom odstavci

U gaussovského prioru a gaussovské věrohodnosti se matematika krásně zjednoduší. Pokud tvůj prior říká cycle ~ N(mu_0, sigma_0) a pozoruješ cykly x_1, x_2, ..., x_n, je i posterior gaussovský:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Přeloženo: čím víc cyklů zaznamenáš, tím méně záleží na prioru a tím víc převažují tvá osobní data. Po ~3 zaznamenaných cyklech přispívá populační prior už jen málo; po ~10, je to šum.

Co uživatel vidí

Posteriorní rozdělení je křivka. V oznámení ti ale rozhraní křivku ukázat nedokáže. Soulwise ji proto stlačí do dvou věcí:

• Pravděpodobné rozmezí. Okno, kam posteriorní rozdělení vkládá většinu své hmoty (např. centrální interval 68%, zhruba +/- 1 sigma).
• Označení spolehlivosti. Jeden ze tří srozumitelných štítků:
  • „Pravděpodobná korelace“, když je sigma úzká a data jsou čerstvá.
  • „Slabý signál“, když je sigma široká nebo je dat málo.
  • „Nedostatek dat“, když je k dispozici méně zaznamenaných cyklů, než je minimum modelu.

Místo „Menstruace: 14,. března“ tak uvidíš „Pravděpodobně 12.–16,. března, slabý signál.“ To je skutečný výstup modelu, ne ozdoba uživatelského rozhraní.

Proč nic neskrývat

Tři důvody.

Upřímnost. Sledovač vzorců nemůže slíbit datum, které nezná. Zobrazení sigmy je jediný způsob, jak si můžeš nastavit míru důvěry.

Bezpečí. Sebevědomě vyhlížející datum svádí k tomu, abys kolem něj plánovala věci, které aplikace nedokáže podpořit – včetně početí, antikoncepce a klinických rozhodnutí. Označení míry jistoty říká „je to odhad“, což přesně odpovídá realitě.

Odolnost vůči nepravidelným cyklům. PCOS, perimenopauza, cykly po vysazení antikoncepce i hormonální terapie – to vše sigmu rozšiřuje. Tradiční sledovač se buď ošklivě splete, nebo uživatelku tiše opustí. Bayesovský sledovač odhad jen označí jako „slabý signál“ a pracuje dál.

Co model neumí

Pár jasných hranic, sepsaných tak, aby se nezačaly nenápadně posouvat:

• Neodhaduje konkrétní události cyklu nad rámec rozmezí data příští menstruace.
• Nevypočítává okno pro plánování rodičovství.
• Není navržený pro počatí ani antikoncepci.
• Není klinicky ověřený a nenahrazuje lékařskou radu při vynechané menstruaci, nepravidelném krvácení nebo přetrvávajících potížích.

Tyhle hranice neznamenají, že je model opatrný. Znamenají, že má správně vymezený záběr. Odhad menstruace a odhad pro plánování rodičovství jsou různé úlohy s různými nároky na data a různými regulačními měřítky.

Kde se matematika potkává s denním rituálem

V Soulwise vstupuje bayesovský výstup do kontextu fáze cyklu, který se používá při denním check-inu. Rituál o délce 20 sekund se ptá, jak se cítíš; tvoje odpověď pak bere fázi cyklu jako jeden z pěti vstupů. Když je sigma široká, kartička odpovědi přikládá fázi cyklu menší váhu. Když je sigma úzká, přikládá jí váhu větší. Matematika si svou váhu zaslouží tím, že je upřímná v tom, jak moc si je jistá.

Kratší verze: skutečný bayesovský tracker sigmu ukazuje. Pokud ti aplikace zobrazí jediné sebejisté datum, model pod kapotou může být stejný, ale podání zakrývá, co vlastně ví.