El modelatge bayesià de cicles, explicat: per què mostrem la sigma i no una data

La majoria d'aplicacions de cicles et mostren una data segura. "Període: 14 de març." Sembla un fet. És una decisió d'UX que amaga una distribució de probabilitat darrere d'un sol número. El modelatge bayesià de cicles fa els mateixos càlculs, però et mostra la dispersió.

Aquest article explica com funcionen de debò els càlculs, per què Soulwise fa aflorar la sigma en comptes de fingir certesa, i quin aspecte té això a la interfície del dia a dia.

Què vol dir realment "bayesià" aquí

La inferència bayesiana combina dues coses:

• Una distribució a priori: la teva creença inicial sobre la durada del cicle abans de tenir dades d'aquesta usuària concreta.
• Una versemblança: el que t'explica cada nou cicle registrat.

Multiplica-les, normalitza i obtens una distribució a posteriori: la teva creença actualitzada. Aquesta distribució a posteriori es converteix en la nova distribució a priori per al cicle següent. El model es torna més precís a mesura que arriben més cicles.

Soulwise comença amb una distribució a priori gaussiana centrada en mu = 28 dies amb una desviació estàndard de sigma = 5 dies. Aquesta és la forma aproximada de la durada del cicle en la població general. A mesura que es registren els teus propis cicles, el model desplaça el centre cap a la teva mitjana personal i estreny (o eixampla) la sigma segons la teva variabilitat.

L'actualització conjugada, en un paràgraf

Per a una distribució a priori gaussiana i una versemblança gaussiana, les matemàtiques s'encaixen perfectament. Si la teva distribució a priori diu cycle ~ N(mu_0, sigma_0) i observes cicles x_1, x_2, ..., x_n, la distribució a posteriori també és gaussiana:

posterior_mean = (mu_0 / sigma_0^2 + sum(x_i) / sigma_observed^2) / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2)
posterior_sigma = sqrt(1 / (1 / sigma_0^2 + n / sigma_observed^2))

Traducció: com més cicles registres, menys importa la distribució a priori i més dominen les teves dades personals. Després d'uns 3 cicles registrats, la distribució a priori de la població hi contribueix poc; després d'uns 10,, és soroll.

Què veu l'usuari

La posterior és una corba. La interfície no pot mostrar una corba en una notificació. Per això Soulwise la comprimeix en dues coses:

• Un interval probable. La finestra on la posterior concentra la major part de la seva massa (per exemple, l'interval central del 68%, aproximadament +/- 1 sigma).
• Una etiqueta de confiança. Una de tres etiquetes en llenguatge planer:
  • "Correlació probable" quan la sigma és estreta i les dades són recents.
  • "Senyal feble" quan la sigma és àmplia o les dades són escasses.
  • "Dades insuficients" quan hi ha menys cicles registrats que el mínim del model.

Així, en comptes de "Període: març 14,", l'usuari veu "Probablement del 12 al 16, de març, senyal feble". Aquesta és la sortida real del model, no pas un floritura d'experiència d'usuari.

Per què no amaguem res

Tres raons.

Honestedat. Un rastrejador de patrons no pot prometre una data que no coneix. Mostrar la sigma és l'única manera que l'usuari pugui calibrar la confiança.

Seguretat. Una data que sembla segura empeny la gent a planificar-hi coses que l'aplicació no pot sostenir, com ara la concepció, la contracepció i les decisions clíniques. Una etiqueta de confiança diu "això és una estimació", que és justament el que és.

Robustesa davant dels cicles irregulars. La SOP, la perimenopausa, els cicles després de la píndola i la teràpia hormonal eixamplen tots la sigma. Un rastrejador tradicional o bé falla de valent o bé deixa de banda l'usuari en silenci. Un rastrejador bayesià simplement etiqueta l'estimació com a "senyal feble" i continua funcionant.

Què no és el model

Uns quants límits ferms, escrits perquè no es desdibuixin:

• No estima esdeveniments concrets del cicle més enllà del rang de dates del proper període.
• No proporciona cap finestra de planificació familiar.
• No està dissenyat per a casos de concepció ni anticoncepció.
• No està validat clínicament i no substitueix el consell mèdic en casos de períodes que no arriben, sagnats irregulars o símptomes persistents.

Aquests límits no són el model fent-se el conservador. Són el model amb un abast ben definit. L'estimació del període i l'estimació de planificació familiar són problemes diferents, amb necessitats de dades diferents i barems normatius diferents.

On les matemàtiques es troben amb el ritual diari

A Soulwise, la sortida bayesiana alimenta el context de fase del cicle que s'utilitza en el registre diari. El ritual de 20 segons et pregunta com et sents; la resposta fa servir la fase del cicle com una de les cinc dades d'entrada. Quan la sigma és àmplia, la targeta de resposta dóna menys pes a la fase del cicle. Quan la sigma és estreta, n'hi dóna més. Les matemàtiques es guanyen el seu pes sent honestes sobre com de segures estan.

La versió més curta: un veritable rastrejador bayesià fa aflorar la sigma. Si la teva aplicació et mostra una sola data amb seguretat, el model que hi ha a sota pot ser el mateix, però el plantejament t'amaga el que realment sap.